[Paper review]A convenient multi-camera self-calibration for virtual environments

Tomáš Svoboda, Daniel Martinee and Tomáš Pajdla, "A convenient multi-camera self-calibration for virtual environments," Teleoperators and virtual environments(2005), 14(4):407-422.


2005년에 나온 레이저포인터를 이용한 다중 카메라 보정 논문이다.

논문중에 abstract만 번역한 내용.
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Abstract.

가상몰입환경(virtual immersive environments) 또는 원격존재구조(telepresence setups)는 보정되어야하는 다중카메라로 구성되어있다. 이 연구에서는 카메라 보정을 위한 편리한 방법을 소개한다. 이 알고리즘에 적용하기 위한 최소의 카메라대수는 3대이며 최대는 제한이 없다. 이 방법은 완전히 자동이며 자유롭게 움직이는 밝은 점이 카메라 보정 물체로 사용된다. 가상 3차원 점들은 측정하고자하는 범위에서 밝은 점을 움직이는 것에 의해 계산된다. 그 점의 투영은 서브픽셀 정확도를 가지며 강건한 RANSAC 분석에 의해 검증된다. 카메라들은 모든 점들을 볼 수 없다. 실질적으로 카메라사이의 겹침으로 인해 보이는 마커만을 묶은 서브그룹이 필요하다. 사영 구조(projective structures)는 rank-4 인수분해를 통해 계산되고 기하학적인 구속조건에 의해 유클라디안 공간으로 변환된다. 이러한 선형계산에 의한 값은 완전히 자동적인 비선형외곡의 계산을 위한 초기해로 사용된다. 본 연구에서는 카메라 보정 물체로써 아주 일반적인 레이저 포인터를 어떻게 사용할 수 있는지 제안한다. 16대의 카메라가 있는 가상몰입환경에서 30분 이내에 재투영에러(reprojection error)가 약 1/5 픽셀에 도달하는 것이 가능함을 보인다. 이 방법은 많은 다중카메라 환경에서 성공적으로 테스트되었다.

3개 마커를 이용한 소실점(vanishing point) 계산

모션 장비에서 카메라 보정을 위해서 wand calibration 방법을 사용한다. wand 로 카메라를 보정하는 방법은 여러가지가 있다. 그중에서 소실점(vanishing point)으로 카메라 내부파라미터를 계산하고 3차원 복원을 하는 방법이 있다.

소실점을 계산하기 위해서 보통 마커가 3개 있는 wand를 사용한다. 3개의 마커를 이용하여 소실점을 계산하는 방법은 cross ratio를 이용하는 방법이 있다.

[참고자료 : www.geom.uiuc.edu/docs/forum/photo/]

이와같이 P, M1, M3라는 실좌표계에 점과 카메라 센터인 projection point, 그리고 image plane에 있는 점을 사이에 소실점(IH)를 계산하는 방법은

[dist(M2,P)/dist(M2,M1)] = [dist(IM2,IP)/dist(IM2,IM1)]/[dist(IH,IP)/dist(IH,IM1)].

식을 이용하면 된다.

결국 거리의 비를 이용하여 소실점의 좌표를 계산할 수 있다.

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2005년 논문에 좀더 자세한 설명이 나와있다.
F.C.Wu, Z.Y.Hu, H.J.Zhu, 'Camera calibration with moving one-dimensional objects", Pattern recognition, vol. 38, pp. 755-765, 2005.