3개 마커를 이용한 소실점(vanishing point) 계산

모션 장비에서 카메라 보정을 위해서 wand calibration 방법을 사용한다. wand 로 카메라를 보정하는 방법은 여러가지가 있다. 그중에서 소실점(vanishing point)으로 카메라 내부파라미터를 계산하고 3차원 복원을 하는 방법이 있다.

소실점을 계산하기 위해서 보통 마커가 3개 있는 wand를 사용한다. 3개의 마커를 이용하여 소실점을 계산하는 방법은 cross ratio를 이용하는 방법이 있다.

[참고자료 : www.geom.uiuc.edu/docs/forum/photo/]

이와같이 P, M1, M3라는 실좌표계에 점과 카메라 센터인 projection point, 그리고 image plane에 있는 점을 사이에 소실점(IH)를 계산하는 방법은

[dist(M2,P)/dist(M2,M1)] = [dist(IM2,IP)/dist(IM2,IM1)]/[dist(IH,IP)/dist(IH,IM1)].

식을 이용하면 된다.

결국 거리의 비를 이용하여 소실점의 좌표를 계산할 수 있다.

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2005년 논문에 좀더 자세한 설명이 나와있다.
F.C.Wu, Z.Y.Hu, H.J.Zhu, 'Camera calibration with moving one-dimensional objects", Pattern recognition, vol. 38, pp. 755-765, 2005.